Les origines d’Eloul comme mois de la grâce et de la miséricorde divines remontent à l’époque de Moïse, en l’année 2448 depuis la création (1313 avant l’ère commune), la première année après la sortie d’Égypte du peuple juif.

Sept semaines après l’exode, le peuple d’Israël reçut la Torah au mont Sinaï et entra dans une alliance éternelle avec D.ieu comme Son peuple élu. Mais seulement 40 jours plus tard, tandis que Moïse était encore sur la montagne, ils trahirent leur relation spéciale avec D.ieu en adorant le Veau d’or. Lorsqu’il descendit de la montagne et vit leur transgression, Moïse brisa les deux tables de pierre sur lesquelles D.ieu avait inscrit les Dix Commandements. Il retourna ensuite au mont Sinaï pour une seconde série de 40 jours afin de plaider auprès de D.ieu en faveur d’Israël.

Tôt le matin du 1er Eloul, Moïse fit encore une fois l’ascension du mont Sinaï, emportant avec lui les nouvelles tables de pierre qu’il avait taillées sur ordre de D.ieu pour que D.ieu y inscrive de nouveau les Dix Commandements. Sur la montagne, D.ieu permit à Moïse de « voir Mon dos, mais pas Ma face » (ce que Maïmonide interprète comme une perception de la réalité de D.ieu, mais pas de Son essence) – le plus proche qu’un être humain soit jamais parvenu de la connaissance de D.ieu – et lui enseigna le secret de Ses « Treize Attributs de Miséricorde » (Exode 33,18 – 34,8).

Pour la troisième fois, Moïse demeura sur la montagne pendant 40 jours, depuis le 1er Eloul jusqu’au 10 Tichri (Yom Kippour), au cours desquels il obtint le plein pardon de D.ieu et Sa réconciliation avec le peuple d’Israël. Depuis, le mois d’Eloul est le « mois de la grâce et de la miséricorde divines ».

(Voir aussi : La version de l’histoire humaine en 120 jours)